Inference at * 1 2 1 
Iof proof for Lemma mul preserves le:

.....assertion..... NILNIL

1. a : 
2. b : 
3. a  b
4. n : 
5. 0 < n
6. ((n - 1) * a)  ((n - 1) * b)
  (((n - 1) * a)+a)  (((n - 1) * b)+b) 

latex

 by ((BackThruLemma `add_functionality_wrt_le`) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n
C) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C.

Definitions	t  T, P  Q, x:A. B(x)
Lemmas	add functionality wrt le